Comment la rareté est calculée
Dans la plupart des jeux de collection, la rareté d'une carte est une décision commerciale. Ici, c'est le résultat d'un calcul — et vous pouvez le vérifier.
Le principe
À chaque entier, le jeu applique 65 tests mathématiques. Est-il premier ? Palindrome ? Égal à la somme de ses diviseurs propres ? Chaque propriété trouvée vaut un certain nombre de points, et le total détermine le palier.
Il n'existe que quatre nombres parfaits sous dix mille — 6, 28, 496 et 8128. Ils sont donc Mythiques, et il n'y a rien à négocier : c'est une propriété du nombre, pas une décision.
Les rendements décroissants
Additionner bêtement les points ne marche pas. Les tout petits nombres ouvrent toutes les suites à la fois : 1 est à lui seul Fibonacci, Catalan, factorielle, Kaprekar et puissance de deux. En addition simple, il écrasait tout le classement.
Le score applique donc des rendements décroissants : le trait dominant compte pleinement, le deuxième pour moitié, le troisième pour trois dixièmes, le quatrième pour un sixième, et tous les suivants pour presque rien. Un nombre vaut ce que vaut sa propriété la plus rare, et non le nombre de cases qu'il coche.
Les paliers
| Palier | Score |
|---|---|
| Commun | 0 points et plus |
| Peu commun | 3 points et plus |
| Rare | 8 points et plus |
| Épique | 12 points et plus |
| Légendaire | 18 points et plus |
| Mythique | 27 points et plus |
Les seuils sont recalibrés à chaque ajout de traits, sur la distribution réelle des scores : passer de 38 à 65 propriétés enrichissait mécaniquement tout le monde et avait vidé le palier Commun de deux mille nombres.
Les deux territoires
Le tirage règne sur 1 à 9 999 : c'est le domaine de la chance. La Forge règne sur le reste — 0, et 10 000 à 99 999 : c'est le domaine de l'adresse. On n'y choisit pas ce qu'on fabrique : la Forge tire six nombres de votre collection, annonce une cible, et vous laisse chercher, à la manière du Compte est Bon.
Toute commande est solvable par construction. La Forge n'invente pas une cible en croisant les doigts : elle explore d'abord l'intégralité de ce que la main peut produire, puis choisit la cible là-dedans.
Et la révision
Savoir reconnaître un nombre parfait quand la fiche vous le dit est une chose. Sans la fiche, c'en est une autre. Deux exercices s'en chargent : retrouver le trait parmi quatre nombres anonymes, ou remettre dix traits face à leur définition.